会議通話を録音する場合、最初の参加者が通話を停止した場合、以後の録音ができなくなります。
これは、おそらくSkypeのバグによるもので、現状では解決できません。
会議通話を録音する場合は、最初の参加者が会議を抜けないようご注意ください。

例）
１、ホストがAさんと会議を始め、次にBさんが参加する。
２、Aさんが抜け、ホストとBさんの会話になる。
３、１の状態では録音できるが、２の状態では録音できなくなる。